福尔摩斯时空。
福尔摩斯刚跟华生解释完第一个帽子谜题的一些关键点。
“嗯，经过福尔摩斯先生这么一说，我顿时就搞明白了。”
华生乘胜追击:“这第二题的关键，先生你刚说是共享信息和信息转化，对吗？”
“是的，华生。开始前给出时间商量讨论，就是为了让所有人达成一个共识，把信息同步化。”福尔摩斯点了点头，继续提示道。
“那怎样才可以做到信息同步化？他们只能回答自己头上的帽子，而且只能说出黑色或者白色两个答案。”华生挠了挠头，感觉自己的脑容量有点不够用了。
看着懊恼的华生，福尔摩斯不紧不慢地分析道:“这里是困难所在，但同时也是关键所在。既然只能回答固定的答案，那么只要增加这种固定答案的解释就可以了。”
“增加固定答案的解释？”
“换句话说，就是一词多义。”
“我懂了，先生你实在是太厉害了。”
……
北宋时空。
公孙策放下手中的毛笔，把刚写上数字的纸拿到了包拯面前。
“大人，你看。”公孙策指了指纸上写的从一到十，一共十个数字。
包拯捋了一下长胡子，分析了起来:“题中表示，此十人中，只需九人正确便可通过。”
包拯拿起了毛笔，在“一”字上面画了个圈，接着说道:“只有这排行第一的人，无人可知其头上帽子颜色，若是猜测，只有一半机会。所以，这容错的名额，就落到他的头上。”
公孙策点头，接着说道:“众人在开始前可一起商议，而每人只可看清自己前方之人，所以，自己头上帽子的信息，需要前面的人来告诉自己，方可万无一失。”
“可是，每人的回答皆有规定，只能黑色或者白色。如若回答了自己的颜色，就错过了提醒下一位的机会，如果提醒下一位，答错自己帽子的颜色，也不成，这……”包拯皱了皱眉，放下了手中的毛笔。
当包拯看到放毛笔的架子时，突然脑中闪过了之前排行榜中刘罗锅的石头案。
既然常规思维无法突破，换一个角度呢？
黑色和白色，除了颜色，也可以成为一种信息载体，只要提前商量好，不管黑色还是白色，都可以代表其他的意思。
包拯向公孙策说出了自己的想法。
“妙啊，大人这个方法妙啊！”
……
名侦探柯南时空。
“怪盗基德，你已经无路可逃了，快把猫眼石交出来。”
在一栋高楼的天台，柯南和一众警员包围了一身白色礼服的怪盗基德。
此时，陈晨刷到的谜题出现在天幕上。
就在众人分神的片刻，基德抓住机会来到了天台边缘。
等大家反应过来，只见他摆了摆手，似乎在向众人告别，等大家反应过来，基德已经潇洒的一跃而下。
柯南追了过去，想要拉住基德。但是，惊人的一幕出现了，怪盗基德在下坠的过程中，一个华丽的转身，背后同时膨出白色的滑翔翼。
“可恶，天幕早不来，晚不来，偏偏在抓捕基德的时候显灵。”
警员们也赶了过来，眼睁睁的看着怪盗基德在空中扬长而去。
被天幕震撼到的一伙人齐刷刷的看向柯南。
“小子，你知道这神奇的天象？”
“嗯，这天幕目前会刷新两种不同的影像。一种是你们所看到的，关于谜题谜案，另一种则是关于一些厉害的侦探的故事。”
“实在让人难以置信，这一切太不可思议了。”一名警员感叹道。
柯南知道这次已经抓不到基德，懊恼也于事无补，干脆看起了天幕刷新的帽子谜题。
“第一题不难，这第二题倒是有点意思。”
一旁的警员们中，领队中森警官和安室透走了出来。
“柯南，既然宝石找回来了，这次任务也不算失败。不过，既然基德跑了，那我们就用这道谜题来决胜负吧。”
原来，宝石的主人收到了怪盗基德的盗窃预告，于是便找来了基德的对头，中森警官。
而碰巧这件事被柯南知道了，于是想要加入抓捕行动，但是安室透却不赞成。于是二人便打赌，看谁可以更快抓到怪盗基德。
安室透率先开始了自己的分析。
“这个帽子谜题，需要破解，最关键的就是，参与者都无法看到自己所戴的帽子，所以，前面一个人必须给出正确的提示。”
“不错，但是因为每个人所能给出的答案都是固定的，所以要确保答对自己头上帽子颜色的同时，又要把信息传递给下一位，那就必须提前统一一个暗语。”
接着，安室透看向柯南，挑了挑眉。
“如果是你，你会约定什么样的暗语？”
柯南笑了笑，一脸无所谓的回答:“能够给自己前面的人提示，又会随着问答进行而变化的，是人数！”
在一个毫不起眼的角落里，怪盗基德也在看着天幕上的谜题。
“这可比我的魔术厉害的多，这现象到底是怎么回事？”
……
金田一少年事件簿时空。
“阿一，我还是不懂。你刚才说可以通过把人数的信息融合在颜色里面，在正确回答自己头上帽子颜色的同时去给下一位提示。”
“是这样没错。”
“可是这些帽子都是随机戴上的，而且都是在大家商量以后戴上，换句话说，没有人可以提前知道具体的颜色的数量和位置，那怎么提前沟通呢？”
“美雪，虽然帽子的颜色是随机的，存在不确定性，但是，戴帽子的人数是确定的，对吧？”
“嗯，这个确定。”
“既然人数确定，帽子的数量也是确定的，对吧？”
“嗯，是的。”
“总的数量不变，那么不管黑白分配如何，只要我知道其中一种颜色的数量，另一种是不是通过简单的减法就可以得知？”
“我明白了，原来隐藏着这样的解法，太厉害了！”美雪仿佛看到了新大陆。
金田一继续解释道。
“所以说，大家提前约定好了，选定一种颜色为代表。接着把黑色和白色，分别代表奇数和偶数。”
“只要最高个子的，也就是第一位，把提前约定好的代表颜色的帽子数量确认了，然后把对应的奇偶的颜色说出来，那么后面的人只需要记住这个，然后根据自己看到的代表色的剩余数量变化，就可以知道自己头戴什么颜色的帽子。”
……