下午一点三十分。
百周年纪念讲堂内的灯光再次聚焦于中央讲台。与上午开场的期待与好奇不同，此刻会场内弥漫的是一种更加凝练、更加尖锐的学术张力。经过一个中午的消化、讨论与酝酿，数千名学者大脑中的疑问、审视与挑战，已然蓄势待发。空气仿佛都因这密集的智力活动而变得粘稠。
张诚再次登台。穿戴整洁庄重一丝不苟，脸上依旧是那副沉静如水的表情。他没有携带任何笔记或电子设备，只是从容地站定在讲台中央，目光平静地扫过台下。
主持人中科院长，简要重申了提问规则：提问者需先表明身份和所属机构，问题应简洁明了，直接关乎上午报告的内容。提问将依序进行，由会场各区域的工作人员传递无线麦克风。
“现在，提问环节正式开始。”
几乎在同一瞬间，台下无数手臂齐刷刷地举起，如同骤然竖起的一片森林。目光灼灼，聚焦于讲台上的少年。
第一位获得提问的，是来自法国法兰西学院的资深院士，以对数学基础苛刻要求而闻名的阿兰·孔涅。他接过麦克风，声音沉稳而带着法式口音：
“张诚研究员，感谢你令人惊叹的报告。我的问题关乎你构建的‘历史层积动力学’框架的数学严谨性。”他开门见山，直指核心，“你定义的核心对象——‘信息态空间’ h，以及其上的‘层积算子’ Λ_t，在我看来，其数学本体（mathematical ontology）尚未完全明晰。h 是一个具体的 hilbert 空间？还是一个更一般的泛函空间？抑或是某种非交换空间？算子 Λ_t 的严格定义域、谱理论，以及你提到的‘解析延拓不变性’作为一个约束条件，其数学表述是否足以唯一地确定你所需要的一切结构？换言之，你的框架在多大程度上是建立在坚实的、可公理化的数学基础之上，而非依赖于物理式的隐喻？”
问题极其深刻，直指新理论大厦的基石。台下瞬间安静下来，所有人都屏息凝神，等待张诚的回答。这正是许多基础数学家的核心关切——再美妙的构想，也必须根植于严谨的数学土壤。
张诚没有丝毫迟疑，他微微颔首，表示对问题的尊重，随即从容应答：
“感谢孔涅教授深刻的问题。您指出的正是构建新框架时必须面对的核心问题。”他语速平稳，措辞精准，“‘信息态空间’ h，在我的构造中，可以被具体实现为一个由特定解析函数构成的、加权 Sobolev 类型的希尔伯特空间。其内积结构的设计，直接蕴含了素数分布所满足的某种对偶性。”
他转身，在还保留着上午部分公式的白板上，快速写下了 h 空间的一个具体内积定义表达式。
“至于层积算子 Λ_t，”他继续道，笔尖流畅，“它可以被证明是 h 上的一个强连续算子半群，其生成元 A 具有特定的谱性质。而‘解析延拓不变性’，并非一个外部强加的隐喻约束，而是这个算子半群本身，在经由我报告中提到的‘广义梅林变换’与经典ζ函数建立等价关系后，必然满足的一个内在数学性质。它源于经典ζ函数函数方程在动力系统语言下的重新表述。因此，整个框架是完全建立在标准泛函分析和算子理论基础上的，所有公理和定义都可以在现有数学体系内得到严格表述和验证。”
他没有陷入哲学讨论，而是直接用更具体的数学语言，将看似“玄妙”的概念锚定在坚实的数学对象上。回答清晰、直接，切中要害。
孔涅教授凝神听着，目光紧盯着张诚写下的内积公式，沉吟片刻，缓缓点头：“我明白了。这个具体的实现……很有启发性。我需要时间进一步审视。谢谢你的回答。”他没有继续追问，但眼神中的锐利审视稍微缓和了一些，取而代之的是一种深沉的思考。
紧接着，麦克风传递到了彼得·舒尔茨手中。这位年轻的德国学者，问题同样犀利：
“张诚研究员，你的证明中最关键的一步，是利用假设的非临界零点 s0 会导致‘奇异性回波’违反‘信息密度极值原理’。我的问题关于这个‘极值原理’本身。你将它陈述为整个动力学框架的一个‘基石’。然而，在报告中，你似乎将其作为一个基本假设引入。你能否更详细地阐述，这个原理是如何从你之前定义的层积算子公理体系中推导出来的？或者，它本身就是一个独立的、需要额外证明的深刻定理？如果它是独立的，那么它的证明在哪里？它的成立范围是什么？”
问题如同手术刀，精准地切入了证明链条中可能最脆弱的一环。将一个关键的步骤归因于一个看似未加充分证明的“原理”，这确实是容易被攻击的点。
台下再次泛起低语，许多人都对这个问题深有同感。
张诚脸上露出一丝赞许的微笑，仿佛对这个问题期待已久。
“很好的问题，舒尔茨教授。”他从容不迫地走到另一块白板前，“‘信息密度极值原理’并非一个独立的假设，它确实可以从层积算子的基本公理和 h 空间的具体构造中推导出来。在报告中由于时间关系，我省略了这部分推导。”
他拿起笔，开始进行快速的演算。
“回顾层积算子的定义，它本质上描述的是‘信息’在某种度量下的流动和重新分布。我们可以定义一个与层积过程相关的‘信息熵泛函’ S[p_t]，”他写下了一个新的泛函，“通过对这个熵泛函在层积动力学下的演化进行变分分析，并结合算子 A 的耗散性质（这源于其谱在右半平面的分布），我们可以证明，在给定的边界条件下，这个熵泛函在系统达到某种拟平衡态时取极大值——这正是‘信息密度极值原理’的数学表述。”
他省略了许多繁琐的中间步骤，但清晰地勾勒出了从已定义对象到目标原理的逻辑路径。关键的估计、用到的不等式，他都明确点出。
“……因此，”他总结道，在白板上画下一个双箭头，连接了算子公理和极值原理，“这个原理并非外来的假设，而是整个动力学模型内在的、自洽的必然要求。它保证了层积过程的‘稳定性’和‘效率’，类似于物理中的变分原理。”
舒尔茨飞快地记录着，眼中闪烁着理解的光芒。张诚的解答不仅回答了疑问，更揭示了框架内部更深层次的和谐与自洽。他抬起头，简洁地说：“清晰的路径。谢谢。我没有其他问题了。”
提问继续进行，问题涵盖各个方面：有关于“历史关联函数”具体计算方法的；有关于框架能否应用于其他 L 函数的；有关于证明中某个复杂积分估计细节的。
一位来自莫斯科大学的资深学者，问题带着浓厚的经典分析风格，对张诚在证明中使用的某个渐近展开的余项估计提出了极其精细的质疑，甚至给出了一个他认为是反例的极端情况。
张诚耐心听完，没有直接反驳，而是请工作人员将问题中提到的反例参数写在电子屏上。他审视了片刻，随即转身在白板上进行了三行简洁的演算，指出了那位学者在构造反例时忽略了一个隐含的、由层积算子谱范围所限制的条件。
“在这个参数下，您构造的函数实际上已经不在算子 A 的定义域内了，”张诚平和地解释，“因此，不能作为有效反例。我的估计在公理体系允许的范围内是严格的。”
那位俄罗斯学者盯着演算看了半晌，拍了拍自己的额头，用带着浓重口音的英语说了句：“啊！是我疏忽了！”随即坐下，脸上并无不快，反而带着被点醒后的恍然。
随后，一位来自哈佛大学的数学物理学家提问，问题更偏向概念性和哲学性：“张先生，你的‘历史层积动力学’将时间（即使是虚拟的）和过程引入了数论的核心。这是否暗示着，像素数这样的数学基本对象，其存在在某种程度上是‘生成的’而非‘先验的’？这是否对数学柏拉图主义构成了挑战？”
这个问题引发了会场一阵轻微的骚动，这已经触及了数学哲学的层面。
张诚沉吟了短短两秒，回答道：“我的框架提供了一种描述素数分布和ζ函数性质的动力学模型。它是否反映了某种‘本体论’的生成过程，我无法断言。数学模型的有效性在于其解释和预测能力。在这个模型中，‘历史’和‘过程’是强大的描述工具。至于它们是否对应着某种形而上的真实，或许超出了数学本身能够回答的范畴。我认为，数学更重要的是其内在的和谐与逻辑一致性，无论我们如何‘解释’它。”
他的回答既尊重了问题的深度，又严谨地划清了数学与哲学的界限，显得理智而克制。
在一段时间后，一些更年轻的学者开始提问，提问的风格也变得更加直接、甚至带有强烈的挑战意味。
一位来自剑桥的博士后，语速极快地连续抛出了三个关于“层积算子谱间隙”与素数分布误差项之间定量关系的问题，问题技术性极强，环环相扣。
张诚没有丝毫慌乱，他甚至没有要求提问者重复问题。在对方话音落下的瞬间，他便开始作答，不仅清晰回答了每一个问题，还指出了提问者在第二个问题中隐含的一个未声明的近似假设，并给出了更精确的表述。
另一位来自加州伯克利的助理教授，试图从随机矩阵理论的角度出发，质疑张诚框架的“确定性”，认为其中可能隐含了某种随机性。
张诚耐心听完，首先肯定了随机矩阵理论在研究ζ函数零点统计上的成功，随即话锋一转：“然而，我的框架是完全确定性的。您所观察到的‘随机性’迹象，在层积动力学中，可以理解为高维确定性混沌系统在某种粗粒化观测量下的涌现行为。这并非输入了随机性，而是复杂确定性动力系统的内在属性。”他并引用了一个动力系统中遍历理论的概念来佐证自己的观点，让对方一时语塞。
整个下午，提问如同连珠炮般袭来，角度刁钻，领域交叉，从最技术的细节到最宏观的概念。然而，张诚始终如同磐石般屹立。他对自己的工作了如指掌，无论问题来自哪个分支，他都能迅速理解其本质，并给出清晰、准确、逻辑严密的回答。他时而用简洁的演算打消技术性质疑，时而用精准的概念辨析化解理解歧义，时而又以开放的态度探讨框架的潜在外延。
他的从容，并非源于傲慢，而是源于对真理的绝对把握。他仿佛站在一个更高的维度，俯瞰着所有问题，并能轻易地指出它们在逻辑地图上的位置。
随着时间的推移，台下最初那种尖锐的、挑战性的氛围，逐渐发生了变化。质疑的目光中开始掺杂越来越多的惊叹与折服。他们看到的，不仅仅是一个天才的证明，更是一个对其创造的理论体系拥有着全面、深入、近乎“神级”掌控力的思想者。
当最后一位提问者——一位来自印度、研究解析数论的老教授，就一个非常细微的符号约定问题得到张诚耐心而清晰的解释后，心满意足地坐下时，下午四点半的结束时刻，也恰好到来。
会场内，出现了短暂的寂静。随即，雷鸣般的掌声再次响起，这一次，掌声中蕴含的情感，远比上午报告结束时更为复杂、更为深沉——那是对无懈可击的智慧的由衷敬佩，是对一个新时代真的已经到来的确认，也是对所有参与者共同经历这场高强度智力洗礼的感慨。
张诚站在讲台中央，再次向台下鞠躬。他的额角终于有细微的汗珠，连续高强度的思考与应答，对他而言也并非全无消耗。但他的眼神依旧明亮，脊梁依旧挺直。
他面向全场，再次微微鞠躬。
“感谢各位的宝贵问题和深刻而又独到的见解。这场讨论对我而言弥足珍贵。真理越辩越明，我期待在未来的工作中，能与各位继续深入探讨。”
他的结语谦逊而真诚。
刹那间，更加持久、更加热烈的掌声再次席卷了整个会场！这一次，掌声中饱含着由衷的敬佩、学术上的认可，以及见证历史的激动。许多前排的学者，包括德利涅、丘成桐、孔涅等人，都站起身来，向台上那位年轻的征服者致以长时间的掌声。
质询的风暴未能撼动他分毫，反而将他智慧的光芒打磨得更加璀璨。这场深入而激烈的智慧交锋，不仅没有削弱他的证明，反而在无数苛刻目光的审视下，进一步确立了“历史层积动力学”框架的严谨性与巨大潜力，也让张诚本人，以无可争议的姿态，屹立于世界数学之巅。
质疑问难，真理愈明。这一天，他不仅呈现了证明，更在全世界最苛刻的考官面前，展示了何为绝对的学术统治力。报告的环节，至此圆满落幕。而思想的震荡，才刚刚开始向更广阔的领域扩散。